購入した際に登録を行ったメールアドレスを忘れてしまったということでしょうか。
その場合には、公式サポートへ英語にてサポートチケットを送り、シリアルナンバーをお書きの上、登録時のメールアドレスを忘れてしまったという旨をお伝えください。確認をする際に必要な手順や確認事項などが返答で来ますので、お答えいただければと思います。(サポートはアメリカにありますので、基本的に英語での対応となります、難しい場合にはGoogle翻訳をお使いください。)
そもそもPixologicIDを登録していないんじゃないのでは?
という場合には、こちらから心当たりのあるメールアドレスを入力し、パスワードリセットをかけてみましょう。
すると、登録されているメールアドレスがある場合にはそのメールアドレス宛にパスワードリセットのメールが届きますし、登録されていない場合には、登録されていないという旨のメッセージが表示されます。
心当たりのあるメールアドレスでPixologicIDを登録していない場合には、PixologicIDの新規作成を行い、そのメールアドレスの入力を行うことで新規でPixologicIDの作成が行えます。そのメールアドレスで購入が行われているライセンスがある場合には、Mylicenseページにて表示が行われます。