ありがとうございます
大変分かり易く理解できました

知らないうちにギズモ３Dの設定を変更してしまったのではない事が分かり安心しました

「ローカル座標の中心からセンター位置を取得しているわけではない」という事が
今回の勘違いを生んだ原因と分かりました

こんな感じで先端がとがっている形状だとわかりやすいと思います。
3DCGソフトでは"バウンディングボックス"という概念を使って中心を計算しますので、縦横の中心を取得する際には、メッシュの各XYZの最大値を取得して、立方体みたいな形でモデルを包みます。その数値を割る形で中心座標を取得するので、メッシュの回転と連動したローカル座標から中心を取得しているわけではないです。

こんな形で動画を見るとわかるように回転をすると、中心位置が移動しているのがわかります。
https://gyazo.com/b95aec6ad020aef2c52b49591028d1e3
一見中心には見えないかもしれませんが、フレームを止めて、画像ソフト等でそれぞれ末端の頂点を包んでそれを真っ二つに切ると、中心になっていることがわかると思います。

回転したメッシュの中心位置を決め打ちする場合には中心軸としたい頂点2つ以上をマスク反転してから非マスク位置の中心を押すことが良いと思います。

確認動画まで上げてくださりありがとうございます

画像のみの説明で誤解を招いてしまったようなので再度動画をアップさせていただきます

回転してずらすのは台形形状とギズモの両方で行っています
そうするとやっぱり再度ギズモをメッシュセンターに戻すと微妙にずれてしまうという事です

分かりにくくて申し訳ありませんでした
よろしくお願いします

念のため2022.0.8での動作確認をしました。
適当な台形形状を作って回転もずらしもみましたが、問題なくセンターの位置に戻っていると思います。
https://gyazo.com/6b154bd7b0e0416a45e6758f164bfa04

回転を戻したい場合には家アイコンの横にある方位リセットアイコンをALTキーを押しながらクリックしてみてください。

台形の中心線のエッジが上下でずれている場合には、一見中心に来ていないように見えるかもしれません。質問内容ではないですが、非マスク部分を作ってあげることでエッジに合わせた中央位置に移動させることも可能です。
https://gyazo.com/a52f427be33571d60f5b9fbff5e1a338